如何学好八年级数学思维导图高效学习法

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八年级上册数学第一单元的知识框架

第十一章

(相关资料图)

全等三角形

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

基本定义

对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

三角形的稳定性：

三角形三边的长度确定了，

这个三角形的形状、

大小就

全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

边边边（

SSS

）

：三边对应相等的两个三角形全等。

边角边（

SAS

）

：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

判定定理

角边角（

ASA

）

：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

角角边

（

AAS

）

：

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

斜边、

直角边

（

HL

）

：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

画法

：课本第

19

页。

角平分线

性质定理：

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

性质定理的逆定理：

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

1

、明确命题中的已知和求证。

基本方法

2

、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

3

、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

第十二章

轴对称

轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠，

直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形就叫做轴对称图形。

两个图形成轴对称：

把一个图形沿某一条直线折叠，

如果它能够与另一个

图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

基本概念

线段的垂直平分线：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，

叫做这条

线段的垂直平分线。

等腰三角形：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

相等的两条边叫做

腰，

另一条边叫做底边，

两腰所夹的角叫做顶角，

底边与腰

的夹角叫做底角。

等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

1

、

不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，

对

对称的性质

称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

基本性质

2

、

对称的图形都全等。

全

等

三

角

形

基本性质

轴

对

称

var script = document.createElement("script"); script.src = "http://static.pay..com/resource/baichuan/ns.js"; document.body.appendChild(script);

1

、

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距

线段垂直平分线

离相等。

的性质

2

、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的

垂直平分线上。

1

、

点

P

（

x

，

y

）关于

x

轴对称的点的坐标为

关于坐标轴对称的

P

′（

x

，

-y

）

。

点的坐标性质

2

、

点

P

（

x

，

y

）关于

y

轴对称的点的坐标为

P

〞（

-x

，

y

）

。

基本性质

1

、

等腰三角形两腰相等。

2

、

等腰三角形两底角相等（等边对等角）

。

3

、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的

高相互重合（三线合一）

。

4

、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（

1

条）

。

1

、

等边三角形三边都相等。

2

、

等边三角形三个内角都相等，都等于

6

0

°

3

、等边三角形每条边上都存在三线合一。

4

、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（

3

条）

。

1

、

有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2

、

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边

也相等（等角对等边）

。

基本判定

1

、

三条边都相等的三角形是等边三角形。

2

、

三个角都相等的三角形是等边三角形。

3

、

有一个角是

6

0

°的等腰三角形是等边三角形。

1

、

做已知线段的垂直平分线

：书本第

35

页。

2

、

作对称轴：

连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

八上数学

证明：已知△ABC为等边三角形，可知∠BCA=60°，即∠DCE=120（互为补角）D为AC中点，即DB所分∠ABD=∠DBC=30°∵CE=CD ∴△CED为等腰三角形，∠E=∠CDE∵∠DCE=120°，即∠E=（180-∠DCE）/2=30°∴∠E=∠DBC ∴△DBE为等腰三角形（等腰三角形定义）已知DM⊥BC所以Ｍ点是ＢＥ中点（等腰三角形性质）

数学八上

A²-B²=（2x+y)²-(2x-y)²=[(2x+y)+(2x-y)][(2x+y)-(2x-y)]=4x×2y=8xy望采纳

人教版八年级上册数学知识点 不要太多，我手抄的

人教版八年级上册数学知识点1、全等三角形的定义、　三角形全等的判定 　　　　　2、角的平分线的性质 　　3、轴对称的定义　4、轴对称的应用5、等腰三角形的定义及其性质　6、平方根 　　7、立方根 　　8、实数 　　9、一次函数的定义及基性质、应用　10、整式的乘除　　11、乘法公式