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一元四次方程怎么解,一元四次方程计算器

一元四次方程求根公式 ax^4+bx+c=0, 这个方式式怎么求啊?

先化成x^4=mx+n,然后变成(x^2+p)^2=mx+n+p^2+2px^2,设右边是完全平方,即x得二次多项式判别式=0,由此得p的三次方程,利用三次方程求解公式得到p,代回,则原四次方程变成两个二次方程,可解。具体求根公式很复杂,不必去记,掌握方法即可。

一元四次方程的详细解法

解:(1)(x-1)^2+(x^2-6x+5)^2=16


(相关资料图)

(x-1)^2-16+(x-1)^2*(x-5)^2=0

(x-1-4)^2*(x-1+4)^2+(x-1)^2*(x-5)^2=0

(x-5)^2*(x^2+6x+9+x^2-2x+1)=0

(x-5)^2*(2(x+1)^2+8)=0

x-5=0

x=5

(2)(x-5)^2+(x^2-6x+5)^2=16

(x-5)^2-16+(x-1)^2*(x-5)^2=0

(x-5-4)^2*(x-5+4)^2+(x-1)^2*(x-5)^2=0

(x^2-18x+81+x^2-10x+25)(X-1)^2=0

(2(X-7)^2+8)(x-1)^2=0

x-1=0

x=1

一元四次方程根与系数关系

对于一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0(a不为0),有x1+x2+x3+x4=-b/ax1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4=c/ax1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4=-d/ax1x2x3x4=e/a

请帮助解一元4次方程: x^4+4x^3+4x^2+8x=1

(X+1)^4 = 2(x-1)^2x>1 时 解 (x+1)^2 = 根号2 (x-1)X<1时 解 (x+1)^2 = 根号2 (1-x)

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