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爱因斯坦的质能方程E=MC2（平方），高等数学的推导过程很简单易懂，可为什么直到近现代才被推导出来？

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因为人的意识和科学水品当时低下

质能方程式的推导

首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c。 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。　　如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行驶的公车上，那么当你与车

爱因斯坦质能方程同向走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。　　而以上这个变换恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。　　事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。　　然后根据这个公式又可以推导出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。　　一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。　　当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m2

质能方程(c2-v2)=m02c,对它微分求出：mvdv=(c2-v2)dm，代入上式得dEk=c2dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c2dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得∫Ek0dEk=∫m0m c2dm（从m0积分到m）Ek=mc2-m0c2　　上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c2叫做物体的静止能量，把mc2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc2, E0=m0c2。　　推导：首先是狭义相对论得到　　洛伦兹因子γ=1/sqrt(1 - v2/c2)　　所以，运动物体的质量 M(v) = γm0=m0/(1 - v2/c2)　　然后利用泰勒展开　　1/sqrt(1 - v2/c2)=1+1/2*v2/c2+....　　得到M(v)c2 = γm0c2=m0c2/(1 - v2/c2)=m0c2+1/2m0v2+...　　其中m0c2为静止能，1/2m0v2就是我们平时见到的在低速情况下的动能，后面的省略号是高阶的能量。

狭义相对论质能方程的推导算法步骤？

1899年，俄国物理学家列别捷夫就通过实验证明了光压的存在，并且还发现了一个这样的关系式，如果我们用P表示光压，E作为光的能量，老规矩，c是光速，那么可以得到 P=2E/c 好。现在假设单位时间t内的光子“撞”到镜面上，并且反弹了回来，这个过程中产生的光压为P。我们取光子“撞”向镜面的方向为正方向。根据我们学过的哪那个动量定理（力乘以时间等于动量的变化那个），对光子来说，于是有 -Pt= -mc – mc= -2mc去掉那个负号，^-^ Pt=2mc我们上面说了t是单位时间，也就是t=1，所以 P=2mc别忘了列别捷夫的光压公式，恩恩 2E/c=P=2mc约去2，两边乘以c E=mc2

爱因斯坦质能方程如何推导的？

这个公式的推导是正确的，但，爱因斯坦可不是这样推导的，呵呵 要想导出这个你首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。 如果你的行走速度是v，你在一量以速度u行驶的公车上，那么你当你与车同相走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变幻，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。 而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。 事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来。 这个不能帖图，不然我把公式给你帖出来，你可以自己到网上去查一下洛伦兹变换的公式。 然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。公式写起来也很麻烦，我只写一个质量的，其他你可以到网上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2)。 其中sqr是开根号的意思，m是该物体的实际质量，而m0为静止质量，m-m0就是物体的通过运动所多出来的质量。 一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。 当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为 dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得 ∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（从m0积到m）Ek=mc^2-m0c^2 上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2