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正四棱锥的外接球半径怎么求

首先要知道球心在正四棱锥的高上, 然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形,在高上找一点,使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等,该点就是球心. 设正四棱锥的顶点为P,底面一顶点为A,底面中心为O,又设PA=m,PO=h,底边长为a,则OA＝√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中，作PA的中垂线交PO于I点，该点即为球心I,设PI=r,则r=(1/2)m÷cos∠APO,而cos∠APO=h/m,所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.

四棱椎..4边相等..四点外接圆..求球半径....公式公式~~

p>设正四棱锥的底面等边三角形的顶点为A，B，C，另一个顶点为D，根据等边三角形的性质，三角形的垂线交点与三角形的角平分线交点和中线交点重合://f，DG=DH*cos∠BDG=(a/2)*√(6)/3=√(6)a/6，OC=2OF，又根据正四棱锥的性质，即O点也是形心。shangzh...2011-10-0100分享

三棱锥，四棱锥的外内接球的半径

先作出任意两个面的三角形的外接圆圆心,设O1和O2,分别过O1和O2作所在平面的垂线,这两条线必定相交(可以证明),此交点O就是球心.

如何计算四棱椎内、外接球半径？有没有固定公式（底面为正方形）？谢过…

如果一个四棱椎（底面为正方形）的边长a和高h固定了，显然这个四棱椎的内、外接球就固定了，而且是关于a和h的一个函数。而且圆心必然在高所在的直线上。内接： 设x为内接球心到底面的距离(也就是内接求的半径)。 则可以得到: (h-x)/根号( (a/2)的平方 + h的平方) = x/(a/2). 推出x = ah/( a + 根号(a*a + 4h*h) );外接： 设半径为r 则可以得到: (h-r)*(h-r) + ( (根号2)/2*a)*( (根号2)/2*a) = r*r; 推出：r = h/2 + a*a/(4h);

正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法 要过程 最好有图!

1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝RAE=根号（a^2-b^2/4)AM=根号（11*a^2/12-b^2/4）DO^2=(AM-AO)^2+MD^2,即可求出R2、内接球半径同样是这个三棱锥。内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则O就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)EM=根号(3)/6△AEM的面积的2倍=AE×r=EM×(AM-r)，所以r=[根号(2)a^2/6]÷[根号(a^2-b^2/4+根号(3)*b*r/6]四棱锥的外接球和内接球的半径，可参照上述方法求得！如果我的答案对您有所帮助，请您选择我的答案为最佳答案，谢谢